Онлайн-доска
  Планиметрия
  Произвольный треугольник
  Окружность и круг
  Прямоугольный треугольник
  Равносторонний треугольник
  Выпуклый четырехугольник
  Вписанный четырехугольник
  Описанный четырехугольник
  Параллелограмм
  Ромб
  Прямоугольник
  Квадрат
  Трапеция
  Правильные многоугольники
  Стереометрия
  Призма
  Параллелепипед. Куб
  Пирамида
  Цилиндр
  Конус
  Сфера. Шар
 
 
 
  Окружность и круг

Окружность и круг.

 

Cдлина окружности; R радиус; S площадь круга; l длина дуги; αвеличина угла в радианах; β величина центрального угла в градусах.

 

 

Теорема о диаметре и хорде: если в круге через внутреннюю точку провести хорду и диаметр, то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра:

 

Следствие. Если в круге через внутреннюю точку провести несколько хорд, то произведение отрезков каждой хорды есть величина постоянная:

 

Теорема о касательной и секущей: если из внешней точки провести к окружности касательную и секущую, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть:

 

Около любого треугольника можно описать единственную окружность. Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

 

 

В любой треугольник можно вписать единственную окружность. Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника.