Онлайн-доска
  Планиметрия
  Произвольный треугольник
  Окружность и круг
  Прямоугольный треугольник
  Равносторонний треугольник
  Выпуклый четырехугольник
  Вписанный четырехугольник
  Описанный четырехугольник
  Параллелограмм
  Ромб
  Прямоугольник
  Квадрат
  Трапеция
  Правильные многоугольники
  Стереометрия
  Призма
  Параллелепипед. Куб
  Пирамида
  Цилиндр
  Конус
  Сфера. Шар
 
 
 
  СФЕРА

СФЕРА. ШАР.

 

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии R от данной точки О.

 

Данная точка О называется центром сферы, а данное расстояние R - ра­диусом сферы.

Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также назы­вается радиусом сферы.

 

Отрезок АВ = 2R , соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы.

 

Площадь сферы радиуса R вычисляется по формуле

 

Шар. Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не превосходящем дан­ного R , от некоторой фиксированной точки О, называемой цен­тром шара.

 

Данное расстояние R называется радиусом шара.

 

Объем шара радиуса R вычисляется по формуле

 

Шаровой сегмент. Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Любая плос­кость рассекает шар на два шаровых сегмента. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков СА и СВ диаметра АВ , перпендикулярного секу­щей плоскости, называются высотами сегментов.

 

Если высота сегмента равна h, а радиус шара равен R , то объем шарового сегмента вычисляется по формуле

а площадь

 

 

Шаровой слой. Шаровым слоем называется часть шара, за­ключенная между двумя параллельными секущими плоскостями. Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называ­ются основаниями шарового слоя, а расстояние между плоскостя­ми — высотой шарового слоя.

 

Шаровой сектор. Шаровым сектором называется тело, со­стоящее из суммы или разности шарового сегмента и конуса с вер­шиной в центре шара, имеющих общее основание: сумма, если ша­ровой сегмент меньше полушара, разность, если больше.

 

Если радиус шара равен R , а высота шарового сегмента равна А, то объем V шарового сектора вычисляется по формуле