Планиметрия
  Произвольный треугольник
  Окружность и круг
  Прямоугольный треугольник
  Равносторонний треугольник
  Выпуклый четырехугольник
  Вписанный четырехугольник
  Описанный четырехугольник
  Параллелограмм
  Ромб
  Прямоугольник
  Квадрат
  Трапеция
  Правильные многоугольники
  Стереометрия
  Призма
  Параллелепипед. Куб
  Пирамида
  Цилиндр
  Конус
  Сфера. Шар
 
 
 
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ.

 

Параллелепипедом называется призма, основанием которой является параллелограмм.

 

Параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны к основаниям, называется прямым.

 

Параллелепипед называется наклонным, если его боковые ребра не перпендикулярны к основаниям.

 

Прямой параллелепипед, у которого основание является прямоугольником, называется прямоугольным.

 

Произвольный параллелепипед (lбоковое ребро; Р — периметр основания; Sоснплощадь основания; Н — высота; Рсеч — периметр сечения перпендикулярного боковым ребрам; Sбок — площадь боковой поверхности; Sполн — площадь полной поверхности; V — объем)

1)     ;

2)    

3)    

 

Прямой параллелепипед (lбоковое ребро; Р — периметр основания)

 

Прямоугольный параллелепипед (a, b, cизмерения параллелепипеда; dдиагональ; Р — периметр основания; Н — высота; V — объем)

1)    

2)    

3)    

Куб (aребро куба; dдиагональ; V — объем)

 

1)    

2)    

 

Диагонали параллелепипеда. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

 

Сфера, описанная около параллелепипеда. Для того, чтобы около параллелепипеда можно было описать сферу, необходимо и достаточно, чтобы это был прямоугольный параллелепипед.

 

Сфера, вписанная в параллелепипед. Для того, чтобы в параллелепипед можно было вписать сферу, необходимо и достаточно, чтобы перпендикулярное сечение параллелепипеда являлось ромбом и чтобы высота параллелепипеда была равна диаметру окружности, вписанной в ромб.