Онлайн-доска
  Планиметрия
  Произвольный треугольник
  Окружность и круг
  Прямоугольный треугольник
  Равносторонний треугольник
  Выпуклый четырехугольник
  Вписанный четырехугольник
  Описанный четырехугольник
  Параллелограмм
  Ромб
  Прямоугольник
  Квадрат
  Трапеция
  Правильные многоугольники
  Стереометрия
  Призма
  Параллелепипед. Куб
  Пирамида
  Цилиндр
  Конус
  Сфера. Шар
 
 
 
  Призма

Призма.

 

Произвольная призма (l — боковое ребро; Р — периметр основания; Sоснплощадь основания; Н — высота; Рсеч — периметр перпендикулярного сечения; Sбок — площадь боковой поверхности; Sполн — площадь полной поверхности; Q — площадь перпендикулярного сечения; V — объем).

1)    

2)    

3)    

4)    

Рис 2е

Прямая призма (Р — периметр основания; l — боковое ребро)

1)    

 

Сфера, вписанная в призму. Для того, чтобы в призму можно было вписать сферу, необходимо и достаточно, чтобы в пер­пендикулярное сечение призмы можно было вписать окружность и чтобы высота призмы была равна диаметру этой окружности.

 

Центр вписанной в призму сферы лежит на прямой, проведенной параллельно боковым ребрам через центр окружности, вписанной в перпендикулярное сечение, и является серединой отрезка, отсекае­мого на этой прямой основаниями призмы.

 

Сфера, описанная около призмы. Для того, чтобы око­ло призмы можно было описать сферу, необходимо и достаточно, чтобы призма была прямая и чтобы около ее основания можно бы­ло описать окружность.

Центр сферы, описанной около призмы, является серединой отрезка, соединяющего центры окружностей, описанных около оснований призмы.

Сфера, вписанная в правильную призму. Для того, чтобы в правильную призму можно было вписать сферу, необходи­мо и достаточно, чтобы ее высота равнялась диаметру окружности, вписанной в основание.

 

Сфера, описанная около правильной призмы. Око­ло любой правильной призмы можно описать сферу.